Volné rovnoběžné promítání
Pravidla pro zobrazování
- objekty rovnoběžné s průmětnou se zobrazí jako shodné útvary
- úsečky kolmé k průmětně se zobrazí pod úhlem 45° a jejich délky se zkrátí na polovinu
Volné rovnoběžné promítání
Pravidla pro zobrazování
23/1
c²=a²+b²
e²=d²+a²
e²=5²+12²
e²=25+144
e²=169
e=√169
e=13cm
c²=a²+b²
f²=b²+c²
f²=12²+9²
f²=144+81
f²=225
f=√225
f=15cm
o=66cm
S=26+12/2*12=228cm²
Přátelé,
první informace v rubrice Matematika zní:
Kosočtverec
Něco málo k úhlopříčkám čtverce a obdélníku
Shodné vlastnosti
U čtverce jsou k sobě kolmé, u obdélníku ne.
Kosodélník
Rovnoběžník
Pravoúhelník – čtverec, obdélník
Kosoúhelník – kosočtverec, kosodélník
Společné vlastnosti:
protější strany jsou rovnoběžné
protější úhly jsou shodné
součet všech vnitřních úhlů je 360°
součet vedlejších úhlů je 180°
úhlopříčky se navzájem půlí
Výška rovnoběžníku
Výškami rovnoběžníku rozumíme vzdálenosti rovnoběžných přímek, na nichž leží jeho protější strany. Výšky musí být k těmto přímkím vždy kolmé.
Obsah trojúhelníku
S=a*va/2
Lichoběžník
Lichoběžník je čtyřúhelník, který má právě jednu dvojici rovnoběžných protějších stran.
Rovnoramenný
AD=BC
α=β
γ=δ
Pravoúhlý
α=δ
Obsah lichoběžníku
S=a+c/2*v
o=a+b+c+d
Střední příčka v lichoběžníku je spojnice středů ramen. Je rovna průměru délek obou základen.
Deltoid
Konvexní
Úsečka spojující libovolné 2 body čtyřúhelníku náleží celá tomuti čtyřúhelníku.
Nekonvexní
Existuje alespoň 1 úsečka spojující dva body čtyřúhelníku, která nenáleží celá tomutu čtyřúhelníku.
Hranol
Kolmý hranol je těleso, jehož podstavami jsou: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, atd., a boční strany jsou tvořeny obdélníky nebo čtverci.
Každý hranol má právě 2 shodné podstavy. Všechny boční stěny tvoří plášť.
Rozlišujeme:
Pravidelné hranoly jsou hranoly, jejichž podstavy jsou pravidelné mnohoúhelníky.
1l=1dm³
1ml=1cm³
1l=1m³
Jednotky
Výška hranolu je vzdálenost rovnoběžných podstav.
Objem
V=Sp.v
v…výška hranolu
Sp…obsah podstavy
Obsah
S=2*Sp+Sq
Sq…S pláště
Povrch hranolu vypočítáme tak, že sečteme S obou podstav a S pláště.
S pláště vypočítáme jako S obdélníku tak, že obvod podstavy vynásobíme výškou kolmého hranolu.
1+1=2
1+1=2